¡Solución al ‘Acertijo de viernes’!

En el Facebook os proponíamos que resolvierais nuestro Acertijo de Viernes y hemos visto que habeis puesto a trabajar vuestra materia gris. Como lo prometido es deuda y ya hemos hecho trabajar demasiado vuestras cabecitas, os dejamos descansar ya, feliz fin de semana. Aquí va la solución al acertijo del viernes:

Atentos, el viernes que viene otro ;P

ACERTIJO:

Dos mujeres en la calle mantienen una conversación:

– ¿Tiene Vd. hijos?

– Sí, tengo 3 hijas

– ¿De qué edades?

– Pues el producto de las edades es 36, y la suma es el número del portal de enfrente.

La señora mira el portal, saca lápiz y papel, hace sus cuentas y dice:

– Me falta un dato.

– Ah, es verdad. Se me olvidó decirle que la mayor toca el piano.

¿Cuáles son las edades de las hijas?

 

SOLUCIÓN ACERTIJO:
Escribimos todas las maneras posibles de obtener 36 como producto de tres números.
36 x 1 x 1      18 x 2 x 1       12 x 3 x 1       9 x 4 x 1        9 x 2 x 2        6 x 6 x 1        6 x 3 x 2
4 x 3 x 3
Si sumamos todas estas ternas de números obtenemos: 38,  21,  16,  14,  13,  13,  11,  10
Observamos que el 13 aparece en dos casos. Esto quiere decir que la solución debe ser una de estas ternas: 9, 2, 2  o  6, 6 , 1 y el nº del portal de enfrente debe ser un 13.
Esto es porque al sacar lápiz y hacer cuentas se percató de que habia dos formas de que la suma fuese 13 y por eso dijo: me falta un dato.
El portal no puede ser un 38, porque si fuera un 38, como éste se obtiene sólo una vez ( como 36 + 1 + 1 )  no hubiese dicho me falta un dato, habría concluído que la solución era: 36 ,1 ,1 . De la misma forma el número del portal tampoco puede ser 21, 16, 14, 11, 10.
Por último, al decir que la mayor toca el piano, quiere decir que la solución es: 9 , 2 , 2  porque en 6, 6, 1 no hay una que sea la mayor, hay 2 mayores, 6 y 6. En 9 , 2 , 2 si hay una mayor, la de 9 años.

 




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